547.friend-circles

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547. 朋友圈

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班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。 给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

  1. N 在[1,200]的范围内。
  2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
  3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

思路

转化为岛屿数目问题

  1. DFS
  2. BFS

  3. 并查集 disjoint set

    a. N ---> 各自独立的集合 b. 遍历好友关系矩阵 M : M[i][j] --> 合并 c. 看有多少孤立集合

解法一

DFS

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {

        int count = 0;
        int[] visited = new int[M.length];

        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
            if (visited[i] == 0) {
                count++;
                dfs(M, visited, i);
            }
        }
        return count;
    }

    private void dfs(int[][] M, int[] visited, int i) {

        for (int j = 0; j < M[0].length; j++) {
            if (M[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
                visited[j] = 1;
                dfs(M, visited, j);
            }            
        }
    }
}

解法二

BFS

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {

        int count = 0;
        int[] visited = new int[M.length];

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < M.length; i++) {

            if (visited[i] == 0) {
                queue.add(i);
                while(!queue.isEmpty()) {
                    int s = queue.remove();
                    visited[s] = 1;
                    for (int j = 0; j < M[0].length; j++) {
                        if (M[s][j] == 1 && visited[j] == 0) queue.add(j);
                    }
                }
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

解法三

并查集

class Solution {

    private int find(int[] parent, int i) {
        if (parent[i] == -1) return i;
        return find(parent, parent[i]);
    }

    private void union(int[] parent, int i, int j) {
        int x = find(parent, i);
        int y = find(parent, j);

        if (x != y) parent[x] = y;
    }

    public int findCircleNum(int[][] M) {

        int[] parent = new int[M.length];
        Arrays.fill(parent, -1);

        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
            for (int j = 0; j < M.length; j++) {
                if (M[i][j] == 1 && i != j) {
                    union(parent, i, j);
                }
            }
        }

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < parent.length; i++) {
            if (parent[i] == -1) count++;
        }
        return count;
    }
}

class Solution:
    def findCircleNum(self, M: List[List[int]]) -> int:
        if not M: return 0

        n = len(M)
        p = [i for i in range(n)]

        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if M[i][j] == 1:
                    self._union(p, i, j)

        return len(set([self._parent(p, i) for i in range(n)]))

    def _union(self, p, i, j):
        p1 = self._parent(p, i)
        p2 = self._parent(p, j)
        p[p2] = p1

    def _parent(self, p, i):
        root = i
        while p[root] != root:
            root  = p[root]
        while p[i] != i:
            x = i; i = p[i]; p[x] = root
        return root