123. 买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。解法一
import sys
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if not prices: return 0
profit = [[[0 for _ in range(2)] for _ in range(3)] for _ in range(len(prices))]
profit[0][0][0], profit[0][0][1] = 0, -prices[0]
profit[0][1][0], profit[0][1][1] = -maxsize - 1, -maxsize - 1
profit[0][2][0], profit[0][2][1] = -maxsize - 1, -maxsize - 1 # float("-inf")
for i in range(1, len(prices)):
profit[i][0][0] = profit[i - 1][0][0]
profit[i][0][1] = max(profit[i - 1][0][1], profit[i - 1][0][0] - prices[i])
profit[i][1][0] = max(profit[i - 1][1][0], profit[i - 1][0][1] + prices[i])
profit[i][1][1] = max(profit[i - 1][1][1], profit[i - 1][1][0] - prices[i])
profit[i][2][0] = max(profit[i - 1][2][0], profit[i - 1][1][1] + prices[i])
end = len(prices) - 1
return max(profit[end][0][0], profit[end][1][0], profit[end][2][0])
解法二
public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int hold1 = Integer.MIN_VALUE, hold2 = Integer.MIN_VALUE;
int release1 = 0, release2 = 0;
for(int i:prices){ // Assume we only have 0 money at first
release2 = Math.max(release2, hold2+i); // The maximum if we've just sold 2nd stock so far.
hold2 = Math.max(hold2, release1-i); // The maximum if we've just buy 2nd stock so far.
release1 = Math.max(release1, hold1+i); // The maximum if we've just sold 1nd stock so far.
hold1 = Math.max(hold1, -i); // The maximum if we've just buy 1st stock so far.
}
return release2; ///Since release1 is initiated as 0, so release2 will always higher than release1.
}
}
其它
https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/discuss/39608/A-clean-DP-solution-which-generalizes-to-k-transactions
https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/discuss/39615/My-explanation-for-O(N)-solution!