给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')思路
- 暴力
DFS 对 "word1" "word2" 进行 添加删除替换操作之一，并把变换的步骤记录下来
BFS 对 "word1" 进行 添加删除替换操作之一，"word1" -> "word1"， 将 "word1" 放入队列 queue， 从队列中最早找到 与 "word2" 相同的单词操作的次数就是编辑距离
BFS two-ended BFS
DP
时间复杂度: O(MN) (M、N 分别为两个单词长度) 空间复杂度: O(MN) (用到了一个二维数组dp，M、N 分别为两个单词长度)
定义状态:
dp[i][j]:
dp[i][j] 表示 word1 的前 i 个字符 匹配到 word2 前 j 个字符 需要的最小操作步数
word1.substr(0, i) 与 word2.substr(0, j) 之间的编辑距离
假设 word1 长度为 m， word2 长度为 n， dp[m][n] 就是所求的结果
DP 方程:
word1: .....(i)
word2: ..... (j)
if word1(i) == word2(j):
dp(i, j) = dp(i-1, j-1) # 分治
else if word1(i) != word2(j):
dp(i, j) = min(dp(i - 1, j - 1) + 1, # word1、word2 都删除掉一个字符 或者 替换成一样的
dp(i - 1, j) + 1, # 也可以只删除 word1 的一个字符 或者 替换 word1 一个字符和 word2 成一样的
dp(i, j - 1) + 1) # 也可以只删除 word2 的一个字符 或者 替换 word2 一个字符 和 word1 成一样的
把两个字符串放入一个二维数组的行和列，其中数组 (0, 0) 位置不用 (1, 1) 表示两个空串
解法一
class Solution:
def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
m, n = len(word1), len(word2)
dp = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(m + 1)]
for i in range(m + 1): dp[i][0] = i
for j in range(n + 1): dp[0][j] = j
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + (0 if word1[i - 1] == word2[j - 1] else 1),
dp[i - 1][j] + 1,
dp[i][j - 1] + 1)
return dp[m][n]