11. 盛最多水的容器

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11. 盛最多水的容器

官方链接

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解法一 暴力解法

枚举 left bar x， right bar y，(x-y)*height_diff
时间复杂度 O(n^2)

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < height.length-1; i++) {
            for (int j = i+1; j < height.length; j++) {
                max = Math.max(max, getArea(height, i, j));
            }
        }
        return max;
    }
    private int getArea(int[] height, int i, int j) {
        return Math.min(height[j], height[i]) * (j - i);
    }
}

解法二 双指针法

时间复杂度 O(n)
左右边界 i, j 向中间收敛，左右夹逼

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0;
        int j = height.length - 1;
        int area = 0;

        while(i < j) {
          area = Math.max(area, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
          if (height[i] < height[j]) i++;
          else j--;
        }
        return area;
    }
}