原码反码补码

• 补码(twos complement) 在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。 主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补 码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
• 正数的原码补码反码相同
• 负数的反码是对其原码逐位取反（符号位除外）
• 负数的补码是对其原码逐位取反（符号位除外），然后整个数加1

XOR - 异或

异或: 相同为 0，不同为 1。也可用“不进位加法”来理解。 异或操作的一些特点:

• x ^ 0 =x
• x ^ 1s = ~x // 注意 1s = ~0
• x ^ (~x) = 1s (1s 这里指二进制全1)
• x ^ x = 0 // interesting and important!
• c = a ^ b => a ^ c = b, b ^ c = a // 交换两个数
• a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c // associative

指定位置的位运算

• 1. 将 x 最右边的 n 位清零: x & (~0 << n)
• 1. 获取 x 的第 n 位值(0 或者 1): (x >> n) & 1
• 1. 获取 x 的第 n 位的幂值: x & (1 << (n - 1))
• 1. 仅将第 n 位置为 1:x | (1 << n)
• 1. 仅将第 n 位置为 0:x & (~ (1 << n))
• 1. 将 x 最高位至第 n 位(含)清零:x & ((1 << n) - 1)
• 1. 将第 n 位至第 0 位(含)清零:x & (~ ((1 << (n + 1)) - 1))

实战位运算要点

判断奇偶:

• x % 2 == 1 —> (x & 1) == 1
• x % 2 == 0 —> (x & 1) == 0

除以 2

• x = x / 2
• x = x >> 1
• mid = (left + right) / 2;

其它

• x = x & (x-1) 清零最低位的 1
• x & -x => 得到最低位的 1
• x & ~x => 0

参考资料

https://zh.wikihow.com/从十进制转换为二进制