分类目录归档:算法基础

排序


排序算法

  1. 比较类排序: 通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序。

  2. 非比较类排序: 不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时 间下界,以线性时间运行,因此也称为线性时间非比较类排序。

排序算法
        比较类排序
            交换排序
                冒泡排序
                快速排序
            插入排序
                简单插入排序
                希尔排序
            选择排序
      

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哈希表


哈希表

哈希表(hash table), 也叫散列表,是根据关键码值(key value) 而直接进行访问的数据结构 它通过贝把关键码值映射到表中的一个位置来访问记录,以加快查找的速度。 这个映射函数叫做散列函数(hash function),存放记录的数组叫做哈希表(或散列表)

Java HashMap

key - value对,key不重复

new HashMap()/ new TreeMap()
map.set(key, value)
map.get(key)
map.has(key)
map.size()
map.clear()

Java HashSet

不重复元素集合

new Ha

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栈只支持两个基本操作:入栈push()和出栈pop()
用数组实现的栈,我们叫作顺序栈,用链表实现的栈,我们叫作链式栈
不管是顺序栈还是链式栈,我们存储数据只需要一个大小为n的数组就够了。在入栈和出栈过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以空间复杂度是O(1)
不管是顺序栈还是链式栈,入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作,所以时间复杂度都是O(1)。

注意,这里存储数据需要一个大小为n的数组,并不是说空间复杂度就是O(n)。因为,这n个空间是必须的,无法省掉。所以我们说空间复杂度的时候,是指除了原本的数据存储空间外,算法运行还需要额外的存储空间。

可以动态扩容的栈

最好情况时间复杂度是O

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队列


队列跟栈一样,也是一种操作受限的线性表数据结构 用数组实现的队列叫作 顺序队列,用链表实现的队列叫作 链式队列 最基本的操作有两个:入队enqueue(),放一个数据到队列尾部;出队dequeue(),从队列头部取一个元素

循环队列

高性能队列Disruptor、Linux环形缓存,都用到了循环并发队列;Java concurrent并发包利用ArrayBlockingQueue来实现公平锁

  • 在用数组实现的非循环队列中,队满的判断条件是tail == n,队空的判断条件是head == tail
  • 循环队列队列为空的判断条件 head == tail
  • 循环队列队满时 (tail+1)%n=

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链表


  • 单链表

每个节点只包含一个指针,即后继指针
头节点指向整条链表,尾节点的后继指针指向空地址 null
插入和删除节点的时间复杂度为O(1),查找的时间复杂度为O(n)

  • 双向链表

节点除了存储数据外,还有两个指针分别指向前一个节点地址(前驱指针prev)和下一个节点地址(后继指针next)
头节点的前驱指针prev和尾节点的后继指针均指向空地址

  • 循环链表

除了尾节点的后继指针指向头节点的地址外均与单链表一致。 适用于存储有循环特点的数据,比如 约瑟夫斯问题

  • 双向循环链表

头节点的前驱指针指向尾节点,尾节点的后继指针指向头节点

链表的时间复杂度

操作 复杂度

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数组


数组

数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间,来存储一组具有相同类型的数据 数组是线性表(Linear List)。顾名思义,线性表就是数据排成像一条线一样的结构。 每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组,链表、队列、栈等也是线性表结构 而与它相对立的概念是非线性表,比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性,是因为,在非线性表中,数据之间并不是简单的前后关系。

操作 复杂度 备注
Access O(1)
插入 insert O(n) 头O(n), 尾O(1), 平均O(n/2) 即 O(n)
删除 delete O(n) 头O(n),

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时间与空间复杂度


时间与空间复杂度

复杂度描述的是算法执行时间(或占用空间)与数据规模的增长关系
和性能测试相比,复杂度分析有不依赖执行环境、成本低、效率高、易操作、指导性强的特点
复杂度量级,我们可以粗略地分为两类,多项式量级非多项式量级。其中,非多项式量级只有两个:O(2n)和O(n!)
我们把时间复杂度为非多项式量级的算法问题叫作NP(Non-Deterministic Polynomial,非确定多项式)问题
当数据规模n越来越大时,非多项式量级算法的执行时间会急剧增加,求解问题的执行时间会无限增长。所以,非多项式时间复杂度的算法其实是非常低效的算法

Big O notation(大O表示法)

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算法数据结构


学习重点

需要掌握常见的10个数据结构与10个算法:

10个数据结构:

数组(Array)、链表(LinkedList)、栈(Stack)、队列(Queue, 优先队列 PriorityQueue)、散列表(HashTable)、二叉树(tree/Binary Search Tree)、堆、跳表、图(graph)、Trie树;

10个算法:

递归(Recursion)、排序、二分查找、搜索(BST(breadth-first),DST(Depth-first))、哈希算法、贪心算法(Greedy)、分治算法(Divide and Conquer)、回溯算法(backtrace)、动态规划(D

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