338. 比特位计数
给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。思路
- for loop 0-->32
- %2, /2
- &1, x = x >> 1; (32)
- while (x > 0) {count++; x = x & (x - 1)}
解法一
class Solution {
public int[] countBits(int num) {
int[] ans = new int[num+1];
for(int i = 0; i <= num; i++) {
ans[i] = popCount(i);
}
return ans;
}
public int popCount(int n) {
int sum = 0;
while(n != 0) {
sum++;
n &= n - 1;
}
return sum;
}
}
解法二
DP + 位运算
class Solution {
public int[] countBits(int num) {
int[] bits = new int[num + 1];
for (int i = 1; i <= num; i++) {
bits[i] = bits[i & (i - 1)] + 1;
}
return bits;
}
}
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> bits(num + 1, 0);
for (int i = 1; i <= num; i++) {
bits[i] += bits[i & (i — 1)] + 1;
}
return bits;
}